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五年级下册数学5和2的倍数的特征教学设计

 


五年级下册数学第三单元教案
5和2的倍数的特征
教学目标:
1.通过自主探索,掌握5和2的倍数的特征,会判断一个数是不是5或者2的倍数。
2.结合2的倍数特征认识偶数和奇数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力;感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性;增强学习数学的兴趣。
教学重难点:
掌握5和2倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。
灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
课前准备:小黑板
教学过程
一、谈话导入
同学们前面我们认识了倍数和因数。记得吗?
怎样求一个数的倍数呢?反过来,如果要判断一个数是不是另一个数的倍数用什么方法?(用除法)
260是13的倍数吗?为什么?
260后面一个13的倍数是多少?你是怎样想的?260+13
过渡:请同学们看一看,算一算,想一想,再圈一圈。看谁判断的快。
在下面的数中,圈出5的倍数。
254022703215553472905561
反馈:
1、学生汇报,25270321547290
2、指名做的最快的学生说说你是怎样圈的?
刚才这位同学说的这种方法就是我们这节课要研究的?
二、交流共享
教学例4。
1、探索5的倍数的特征
(1)在自然数中,5的倍数有多少个?(无数个)
我们不可能研究所有5的倍数,怎么办呢?
那我们就先来研究100以内的5的倍数有什么特征吧!    
(2)听清老师的要求,出示百数表
①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。
②观察5的倍数,你有什么发现?将你的发现在小组中交流。
(四人小组,在组内交流并讨论。)
反馈:你和老师圈的一样吗?
①出示百数表:仔细观察5的倍数你发现了什么?
②指百数表看看这位同学说的对不对?你们的发现和他一样吗?
③刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征,那100以上5的倍数也
有这样的特征吗?谁能报一个数我们来试一试。254是5的倍数吗?
100以内个位上是0或5的数就是5的倍数,100以上的数也是一样。
④现在你能对5的倍数的特征下一个结论吗?
⑤知道5的倍数的特征你能快速判断一个数是不是5的倍数吗?
271、375、240、235764300这是5的倍数吗?
2、探索2的倍数特征
刚才我们共同研究了5的倍数的特征。(板书:5的倍数的特征)根据研究5的倍数特征的经验,请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
同学们说的对不对呢?我们来验证一下。
(1)出示百数表,听清老师的要求
(2)奇数、偶数的认识
3、小结揭题:
三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
谈话:下面的数,哪些是5的倍数?哪些是2的倍数?哪些既是5的倍数,又是2的倍数?学生交流,指名口答。
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
学生举例交流。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?    
3的倍数的特征
教学目标:
1.通过观察、探究、交流等活动,让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2.在理解的基础上,掌握3的倍数的特征,并能利用特征进行判断。
3.通过探究3的倍数的特征的活动过程,让学生获得积极的情感体验,激发学习数学的兴趣。
教学重难点:
1.理解并掌握3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
教学过程:
一、谈话导入
昨天我们在百数表中发现了2、5的倍数的特征。你能说出2和5的倍数各有什么特征吗?今天我们要研究3的倍数有什么特征。(揭示课题:3的倍数的特征)
1、大家觉得3的倍数会有什么特征呢?大胆猜猜看
学生可能出现的情况:
(1)猜测个位上是3,6,9的数是3的倍数。
(2)个位上能被3整除的数能被3整除。
请大家在书本的百数图上把3的倍数用○圈出来,看看我们的猜想对不对。
完成后:现在大家觉得一个数是不是3的倍数,与个位数字有关吗?
二、交流共享:
1、那3的倍数到底有什么特征呢?
(1)请每小组任意选择4个3的倍数,在计数器上拨出这些数,看看各用了多少颗珠子。并填好记录表:
3的倍数                
所用珠子的颗数                
(2)请仔细观察记录表,你有什么发现吗?把你的发现在小组里交流一下。
(3)汇报交流
引导:数的某一位上是几,计数器的那一位上就拨几颗珠;    
理解:计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
2、现在你们知道什么样的数是3的倍数了吗?也就是3的倍数有什么特征?
(一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数)
那么如果一个数不是3的倍数,这个数各位上的数的和会是3的倍数吗?请大家找几个这样的数算一算,并将研究的结果在小组里交流一下。
三、反馈完善
1.完成教材第34页“练一练”第1题。
先同桌交流,再指名口答,并说说判断的依据。
2.完成教材第34页“练一练”第2题。
学生各自在有余数的算式后面画上记号。
汇报时说说是怎样判断的。
四、课堂总结
1.谈话:数学史很有趣的,数与数之间常常有着密切的联系。阅读课本第34页“你知道吗”,再与同桌交流你的感受。
学生自主阅读后交流。
2.小结:如果一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,否则就不是。根据这个特征,我们就可以简单地判断一个数是不是3的倍数。
五、课堂作业
    练习册24页二、三、四题。
质数和合数
教学目标:
1.经历探究、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。
2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。
3.进一步体会探究数的特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
教学重难点:
理解质数和合数的意义。
判断一个数是质数还是合数。
教学过程
一、谈话导入
谈话:自然数如果以“是不是2的倍数”为标准进行分类,可以分为哪两类?什么是偶数?什么是奇数?
学生独立思考后口答。
谈话:这节课我们将继续对非零自然数进行研究,也要将它们分类,不过这次的分类标准是一个数的因数的个数,那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。(板书课题)
二、交流共享
1.教学教材第37页例6。
(1)写出下面各数的所有因数。
学生独立填空并汇报。
(2)指名说一说这几个数各有多少个因数。提问:如果把这6个数按因数的个数分成两类,你打算怎样分类?先在小组里说说再汇报。
(3)指名说出分类方法,让不同意见的学生发表意见并让学生讨论:哪一种分类法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点?
学生各抒己见教师对每种分类方法进行点评,只要合理都应给予鼓励。
谈话:为了突出每一类数在因数的个数方面的特点,我们就把这六个数分为两类,一类是只有两个因数的,另一类是不止两个因数的。    
学生在小组里对这几个数进行分类,集体汇报。
(4)指出:2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数,像这样的数叫质数(或素数)。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫做合数。
(5)谈话:非零自然数中,最小的是1。1的因数有几个?它是质数吗?
学生讨论。
教师小结:1的因数只有1个。1既不是质数,也不是合数。
2.完成教材第37页“试一试”。
谈话:我们了解了质数和合数的意义,那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?(找出一个数所有的因数,再根据质数和合数的意义作出判断)
学生独立完成,指名汇报,共同评议。
提问:你为什么认为7是质数,4和10是合数?
指名口答。
谈话:把这一道题和例1结合起来看一看,10以内的数中有哪几个是质数?说给同桌听。
教师小结:10以内的质数有2、3、5、7,大家要熟记。
三、反馈完善
1.完成教材第37页“练一练”。
学生独立完成并集体订正。
提问:你是根据什么来区分11~20各数中哪些是质数,哪些是合数的?
强调:20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19,这些常用的质数要记住。
2.完成教材第39页“练习六”第2题。
学生自己读题,理解题意。
谈话:你打算用什么方法判断这些数哪些是质数,哪些是合数?指名口答。学生独立完成,集体订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了质数、合数和判断一个数是质数还是合数的方法,知道了自然数还可以分成质数、合数和1。    
分解质因数
教学目标:
1.理解质因数和分解质因数的意义,初步掌握分解质因数的方法。
2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣,培养创新意识;在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的乐趣。
教学重难点:
理解并掌握质因数和分解质因数的意义。
掌握合数分解质因数的方法。
教学过程:
一、谈话导入
1.谈话:上节课我们学习了质数和合数,谁来说说什么叫质数,什么叫合数?学生反馈。
2.提问:1~20的自然数中,哪些是质数?哪些是合数?指名学生口答。
3.谈话:前面的知识大家掌握得很牢固,为了奖励大家,老师和大家玩个游戏:把一个数32分成几个数连乘的形式,连乘的因数越多你就赢了(因数不能是1)。
学生按照老师的要求游戏,启发学生初步发现规律。
4.小结:合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来,这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。(板书课题)
二、交流共享
1.教学例7。
课件出示教材第38页例7。
讨论:在算式5=1×5、28=4×7中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些数中,哪几个数是质数?
学生讨论交流。
汇报:1和5是5的因数;4和7是28的因数;在1、5、4、7中,5和7是质数。
提问:5是哪个数的因数?(5是5的因数)它又是质数,我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数,1是5的质因数吗?(不是)为什么?(它不是质数)
2.教学例8。谈话:刚才的游戏中,把32写成了5个2连乘的同学赢了,大家知道为什么吗?学生在小组内交流。
学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数,只要合理,教师都应给予鼓励。
谈话:为了一个不漏地找出它的质因数,我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8,学生独立填空。
指名学生口答思考过程。
教师小结:我们可以先想:30等于2乘15,15不是质数,继续把15分解质因数,15等于3乘5。
提问:为什么15还要继续分解?(15是合数)观察塔式分解式和算式,每个合数都可以写成什么形式?(几个质数相乘的形式)这就是我们这节课学习的分解质因数。(板书课题:分解质因数)
提问:什么是分解质因数?学生交流。教师小结
三、反馈完善
1.完成教材第38页“练一练”。
你能把6和14分解质因数吗?学生独立完成。指名口答,交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。
2.介绍用短除法分解质因数。
谈话:这里的每组数都很相似,稍不留神就会出错。因此我们在做题目时,一定要认真读题,细心分析,严格按要求去做。
3.完成教材第40页“练习六”第7题。
学生独立完成并在小组内交流:等号左边的数都是偶数吗?是不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和?
谈话:这个问题是数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读“你知道吗?”读完后与同桌说说从中你知道了什么,有什么感想。
四、课堂总结
这节课我们学习了分解质因数,学会了把合数写成几个质数相乘的形式,可以用塔式分解法,也可以用短除法。    
公因数和最大公因数
教学目标:
1.使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数,体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别,进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重难点:
掌握找两数的公因数和最大公因数的方法。
找两个数最大公因数方法的探索过程。
教学过程:
一、谈话导入
6的因素有();8的因数有()。
说说怎样可以找到一个数的因数?
二、交流共享
1.教学例9。
(1)出示例9。
(2)哪种纸片能正好铺满这个长方形呢?在小组中试一试,拼一拼。
小组进行操作活动。
(3)汇报交流。
为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢?你们知道是什么原因吗?
12÷6=2,18÷6=3,长方形的长和宽都是6的倍数。
12÷4=3,18÷4=4……2,长方形的长不是4的倍数。
(4)讨论:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
小组讨论。交流汇报各自的想法。
指出:只要正方形的边长既是12的因数,又是18的因数,就能铺满。
(5)既是12的因数又是18的因数的数有哪几个?(1、2、3、6)
(6)揭示概念。
1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
(7)12和18的公因数有几个?任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗?为什么?
4是12和18的公因数吗?为什么?指出:两个数的公因数必须既是第一个数的因数,又是第二个数的因数。
2.教学例10。(1)出示例10。(2)8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?能试着找一找吗?小组活动,各自说说自己方法。
(3)汇报交流方法:说说你是怎样找的?(4)小结。
8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢?
(5)用集合圈表示。
两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。出示集合圈图。
说一说,哪些数是8的因数?哪些数是12的因数?哪几个数是8和12的公因数?
三、反馈完善
1.完成教材第42页“练一练”。
(1)指导学生独立完成第1题。让学生先在表中圈出18的因数,再圈出30的因数,最后找出18和30的公因数和最大公因数。
(2)指导学生同桌合作完成第2题。指名读题,并让学生说说题目的要求。学生独立完成后,在班内交流,集体订正。
2.完成教材第45页“练习七”第1题。
独立完成,指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
3.完成教材第45页“练习七”第3题。
学生读题,同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。
四、课堂总结
通过本课的学习,你有什么收获?
    
 
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